Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Переход от одного базиса к другому



Пусть -мерное векторное пространство над полем с некоторыми базисами и .

Векторы одного базиса можно выразить через векторы другого:

.

Определение 4. Матрица, определенная коэффициентами вышеприведенного разложения

,

называется матрицей перехода 7) от базиса к базису .

Замечание 1. Координаты вектора относительно базиса образуют столбец матрицы .

Предложение 3. Пусть вектор имеет координаты в базисе и координаты в базисе . При переходе от базиса к базису координаты вектора в новом базисе выражаются через координаты в старом базисе по формуле:

,

где — матрица, обратная к .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 521 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...