Задача 5. Найти производные первого и второго порядков для заданной функции

Найти производные первого и второго порядков для заданной функции

Решение:

Зависимость между переменными задана параметрическими уравнениями. Чтобы найти производную , сначала находим дифференциалы и затем берем отношение этих дифференциалов:

.

Тогда

Производная второго порядка Следовательно, чтобы найти , надо найти дифференциал :

Тогда