Задача 3. Найти производные функции:

Найти производные функции:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Решение:

а)

.

б) Применяя логарифмическое дифференцирование находим:

в) В данном случае функция задана неявным образом. Дифференцируем по обе части равенства, учитывая, что есть функция от .

отсюда находим:

г) Зависимость между переменными задана параметрическими уравнениями. Чтобы найти искомую производную , находим предварительно дифференциалы и затем берем отношение этих дифференциалов