Задача 8. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики

Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме:

1) найти область определения функции;

2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва;

3) выяснить, не является ли данная функция четной, нечетной;

4) найти точки экстремума функции и определить интервалы возрастания и убывания функции;

5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;

6) найти асимптоты графика функции, если они имеются;

7) построить график функции, используя результаты исследования; при необходимости можно дополнительно находить точки графика, задавая аргументу x значения и вычисляя соответствующие значения y.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. .