Скорость сходимости итерационного процесса

Для оценки скорости сходимости необходимо определить зависимость между и . Если в процессе итераций, начиная с некоторого , выполняется

, где , (10)

то скорость сходимости итерационного процесса определяется показателем . При скорость сходимости линейная, при – сверхлинейная, при квадратичная (как в методе Ньютона для решения нелинейного уравнения). Если (10) устанавливается при , то скорость сходимости и знаменатель сходимости называются асимптотическими.

В случае стационарной простой итерации (разделы 1.4-1.12) знаменатель сходимости постоянен для всех и:

или ,

то есть скорость сходимости линейная.

Для нестационарных итерационных процессов сходимость может быть асимптотически линейная.