Однофакторный дисперсионный анализ

Исследуется влияние только одного фактора x. Результаты эксперимента сводятся в следующую таблицу. Таблица 6 содержит результаты равночисленных параллельных опытов.

Таблица 6.

Уровень варьирования	Номер параллельного опыта	Результаты расчета
		…	m
			…
			…
…	…	…	…	…	…
u			…

Вычисляются средние значения по множеству параллельных опытов для каждого уровня фактора и общее среднее арифметическое по всем уровням:

, .

Фактор случайности проявляется в рассеивании наблюдений серий параллельных опытов на каждом уровне вокруг своей серии изменчивости. Входной фактор x вызывает повышенное рассеивание средних арифметических относительно общего среднего . Оценка фактора случайности проводится по следующей формуле:

.

Оценка дисперсии фактора x вычисляется по формуле:

.

Проверка гипотезы о существенности фактора x используется следующая функция статистики: .

Критическое значение статистики определяется с помощью следующего соотношения:

,

где , .

Гипотеза о существенности фактора считается подтвержденной, если выполняется неравенство:

.

Если серии наблюдений состоят из разного числа опытов, то степени свободы распределения Фишера рассчитывают следующим образом:

, .