Обчислення координат векторного добутку за координатами спiвмножникiв

Зауважимо, що за означенням векторного добутку мають мiсце такi рiвностi для ортiв числових вiсей:

; ; ; ; ;

; ; ; .

Нехай вектори i заданi своїми координатами:

; .

Потрiбно знайти координати вектора . Скористаємося записаними ранiше рiвностями для ортiв i властивостями векторного добутку

(*)

тобто ; ; . (**)

Рiвнiсть (*) зручно записати у виглядi визначника

.

Площу трикутника, побудованого на векторах , які виходять з однієї точки, можна обчислити за формулою:

.