Векторний добуток двох векторiв

Означення. Вектори , , утворюють в просторi праву трiйку векторiв, якщо з кiнця третього вектора можна спостерiгати, як найкоротший поворот вiд першого вектора до другого вiдбувається проти годинникової стрiлки.

Векторним добутком вектора на вектор (рис. 2.10)

називається новий вектор , який має такi властивостi:

1) вектор перпендикулярний

до кожного з векторiв-спiвмножникiв, тобто ^ , ^ ( ^ площинi Q);

2) модуль вектора чисельно дорiвнює площi паралелограма, побу-дованого на векторах і

;

3) вектори , і утворюють праву трiйку. Позначається векторний добуток .

Властивостi векторного добутку. Векторний добуток двох векторiв має такi властивостi:

1) - векторний добуток анти-комутативний;

2) ;

3) ;

4) Векторний добуток двох ненульових векторiв дорiвнює нулю тодi i тiльки тодi, коли вектори паралельнi:

.