![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нехай вектор заданий своїми координатами
.
Iз властивостей проекцiї вектора на вiсь та означення координат вектора випливає, що
;
;
,
де
- кути, утворенi вектором
i вiсями Оx, Оy, Оz (рис. 2.6). Звiдси
,
,
,
де - модуль вектора
; cosa, cosb, cosg називаються напрямними косинусами вектора
, причому
.
Якщо вектори
i
колiнеарнi, то
, тобто, координати паралельних векторiв пропорцiональнi.
Дiлення вiдрiзка в заданному вiдношеннi. Нехай заданi двi точки з координатами та
i деяке число l¹-1.
Потрiбно (рис. 2.7) знайти коор-динати точки
, що розта-шована на прямiй
i для якої виконується умова
Вектори i
колiнеарнi; за умовою паралельностi можна записати
;
;
,
звiдки знаходимо
,
,
.
Це формули дiлення вiдрiзка в заданому вiдношеннi l.
Якщо точка M дiлить вiдрiзок навпiл, то l=1 i координати середини вiдрiзка визначаються за формулами:
;
;
.
Точку перетину медiан трикутника, заданого координатами вершин
,
,
можна знайти за формулами:
;
;
.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 472 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!