Функции. Пусть x, y – переменные величины

Пусть x, y – переменные величины. Если каждому значению переменных x из множества A соответствует по определенному закону единственное значение переменной y, то говорят, что y является функцией (однозначной) от x и пишут y = f (x) или
y = y (x). При этом переменную x называют аргументом или независимой переменной, множество A – областью определения функции y = f (x). Обозначим множество всех значений функции, т.е. { f (x)| x Î A }, через B.

Пример 1. Для функции y = область определения A = (–¥, –1]È[1, +¥), множество значений B = [0, +¥).

Пример 2. y = , A= R, B = (–¥, +1].

Замечание. Иногда рассматривают многозначные функции, допуская, что каждому значению x Î A, соответствует одно или более одного значений y. Мы в дальнейшем под функцией будем понимать однозначную функцию.