Введение. від середнього арифметичного значення Rср

Содержание

стр.

Введение 4

1 Двойные и тройные интегралы 4

1.1 Двойной интеграл 4

1.1.1 Двойной интеграл и его приложения 4

1.1.2 Замена переменных в двойном интеграле 8

1.1.3 Примеры решения задач 10

1.2 Тройной интеграл 12

1.2.1 Тройной интеграл и его приложения 12

1.2.2 Замена переменных в тройном интеграле 15

1.2.3 Примеры решения задач 18

2 Криволинейные и поверхностные интегралы первого рода 19

2.1 Криволинейные интегралы первого рода 19

2.2 Примеры решения задач 21

2.3 Поверхностные интегралы первого рода 23

2.4 Примеры решения задач 24

3 Варианты заданий 26

Список литературы 43

Введение

Методические указания предназначены для студентов младших курсов всех специальностей бакалаврской подготовки в качестве руководства к выполнению типовой расчетной работы по теме «Кратные интегралы и теория поля».

Основная цель работы – привитие студентам практических навыков в решении задач по указанной теме. Проводится необходимый минимум теоретического материала, где рассмотрены методы вычисления кратных, криволинейных и поверхностных интегралов первого рода. Каждый раздел сопровождается решениями типовых задач. В конце методических указаний приводится 30 вариантов индивидуальных заданий по указанной теме.