![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
То, что через точку А вне прямой “ a ” можно провести хотя бы одну прямую “ b ”, не пересекающуюся с “ a ”, а Ç b =Æ, мог доказать еще Евклид.
Действительно, опустим перпендикуляр АВ на прямую “ a ”. Затем восстановим в точке А перпендикуляр “ b ” к прямой АВ (рис. 3.).
![]() |
Итак, одна прямая, проходящая через точку и не пересекающая заданную прямую, существует. Но другую, отличную от этой, прямую никто построить не мог. Это породило иллюзию, что аксиома параллельности (V постулат в «началах» Евклида) может быть доказана. На протяжении почти двух тысяч лет геометры пытались вывести V постулат из остальных, рассуждая от противного. Лишь в XIX в. Николаю Ивановичу Лобачевскому (1792–1856) удалось построить мыслимую непротиворечивую геометрию, основанную на отрицании V постулата. Историческую роль V постулата мы исследуем отдельно, познакомившись с требованиями, предъявляемыми к системе аксиом.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 261 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!