Замечание 3

Конгруэнтные отрезки в абсолютной геометрии имеют равные длины, а конгруэнтные фигуры – равные числовые меры углов, площадей и объемов. Поэтому отношение двух фигур «быть конгруэнтными» в абсолютной геометрии превращается в числовые равенства длин, углов, площадей и объемов фигур или их частей.

В абсолютной геометрии определено расстояние r(А,В) между любыми точками А и В, если определено понятие длины на прямой.

r (А,В) = длине отрезка АВ.

Расстояние обладает свойствами:

r (А,В) > 0Û А º В

r (А,С) r(А,В)+r(В,С), " А,В,С

Причем равенство выполняется только для точек А, В, С, лежащих на одной прямой так, что A < B < C.