Оценка качества переходных процессов по частотным характеристикам

Формула

показывает, что переходный процесс, вызванный единичным ступенчатым воздействием, зависит от вида вещественной частотной характеристики. Это позволяет приближённо оценить качество регулирования, используя свойства ВЧХ, без расчёта переходного процесса.

1. Приблизительно одинаковым соответствуют приблизительно одинаковые .

2. Значение ВЧХ при , т.е. , совпадает с установившиеся значением выходной величины:

.

3. При невозрастающей (Кривая 2) максимальная динамическая ошибка (т.е. перерегулирование) не превышает 18%.

4. При ВЧХ, имеющей вид кривой1, максимальная динамическая ошибка удовлетворяет условию:

5. Если является монотонно убывающей кривой (кривая 3), то переходный будет монотонным (без перерегулирования).

6. Длительность монотонного переходного процесса (до достижения регулируемой величиной значения ):

.

7. Для других процессов (кривые 1, 2)

,

Причём переходный процесс затухает быстрее, чем больше (т.е. чем больше растянута область вдоль оси ).

8. Если имеет вид кривой 4, то длительность регулирования:

9. Если обращается в бесконечность при некотором значении , то система является неустойчивой.

Интегральные оценки качества.

В основе этого метода лежит предположение, что качество регулирования тем выше, чем меньше площадь между кривой переходного процесса и заданным значением регулируемой величины.

- отклонение параметра от заданного значения

Используются следующие интегральные оценки:

- для оценки неколебательных монотонных переходных процессов.

- удобен для оценки качества колебательных переходных процессов.

Минимизируя эти интегралы, можно получить те значения параметров системы (параметр коэффициентов ДУ САУ), которые обеспечивают высокое качество регулирования, например, наибольшие быстродействие системы.

Колебательность – число колебаний регулируемой величины за время регулирования .

Установившаяся ошибка – разность между установившимся значением регулируемой величины после окончания процесса регулирования и её заданным значением .

Установившаяся ошибка характеризует точность регулирования.

Показатели качества регулирования САУ можно определить:

- экспериментально.

- аналитически: анализируя переходную функцию систему при ступенчатом входном воздействии.

- аналитически – по частотным характеристикам.