Логарифмические частотные характеристики. В настоящее время метод логарифмических частотных характеристик является одним из основных методов анализа и синтеза САУ

В настоящее время метод логарифмических частотных характеристик является одним из основных методов анализа и синтеза САУ. Он удобен тем, что при переходе к логарифмам операции умножения величин заменяются более простыми операциями сложения, а крутизна зависимостей в логарифмическом масштабе существенно уменьшается.

(1)

Где - отношение амплитуд выходного и входного гармонических сигналов.

Логарифмируем (1):

(2)

В технике широко используется понятие коэффициент усилия (ослабления) мощности сигнала , который обычно выражается в логарифмах .

Логарифмической единицей усилия мощности сигнала при прохождении его через какое-либо устройство в технике принят бел (Б) или децибел(дБ).

Мощность сигнала (гармонического) пропорционально на квадрат его амплитуды: .

(3)

Функция (4)

Построенная в логарифмических координатах:

L- в дБ----- называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ).

Фазо -частотная характеристика , построенная в полулогарифмическом масштабе называется логарифмической фазо-частотной характеристикой (ЛФЧХ), -в град или рад.

За единицу измерения частоты принимается логарифмическая единица октава или более крупная- декада.

Октава - это диапазон частот между какой-либо частотой и её удвоенным значением.

Декада -диапазон частот, ограниченный различающимися между собой в 10 раз частотами.