Передаточные функции соединений элементов

Если известны передаточные функции звеньев (элементов) САУ, то передаточная функция системы находится по передаточным функциям её элементарных звеньев. Для этого составляют алгоритмическую структурную схему системы, в которой каждое звено осуществляет простейший алгоритм функционирования.

В алгоритмической структурной схеме элементы системы изображаются в виде прямоугольников с указанием в них передаточных функций.

В САУ элементарные звенья могут соединятся различным образом:

А) последовательно

Б) параллельно

В) встречно-параллельно.

А) последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов выходная величина предыдущего звена является входной для последующего. Передаточная функция системы в этом случае равна произведению передаточных функций отдельных элементов:

(6)

; ; ;

;

Для схемы А) операционное уравнение динамики:

Б) параллельное соединение элементов.

В данном случае входная величина системы одновременно подаётся на входы всех элементов, а её выходная величина равна семе выходных величин отдельных звеньев:

(7)

.

В) встречно-параллельное соединение элементов (соединение с обратной связью).

При встречно-параллельном соединении звеньев на вход системы одновременно с входной величиной системы подаётся её выходная величина, преобразованная звеном обратной связи с передаточной функцией . Передаточная функция соединения:

(8)

;

;

Знак + относится к отрицательной обратной связи, когда

Знак – относится к положительной обратной связи, когда - в САУ используется очень редко.