![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть случайная дискретная величина, принимающая значения
. Говорят, что эта случайная величина распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное значение
, выражается формулой (1.11.13)
. (1.17.2)
Здесь – некоторая положительная величина, которая называется параметром закона Пуассона. Очевидно, что этот закон является предельным для биномиального закона распределения при
.
Ряд распределения такого закона имеет вид
![]() | … | m | … | ||
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() | … |
Отметим основные числовые характеристики этого закона.
1. Сумма всех вероятностей
.
2. Математическое ожидание
.
3. Дисперсия
.
Для этого закона дисперсия и математическое ожидание совпадают
.
Если в каком либо опыте окажется что, значения математического ожидания и дисперсии близки, то можно считать такое распределение пуассоновским.
Поскольку закон Пуассона выражает биномиальное распределение при большом числе опытов и малой вероятности события, его часто называют – закон редких явлений.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 332 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!