Действия на событиями

Суммой двух событий и называется новое событие , состоящее в появлении либо события, либо события . Эту операцию можно графически изобразить с помощью диаграмм Эйлера – Венна. Очевидно, что этой операции с событиями соответствует операция объединение множеств .

Произведением двух событий и называется новое событие , состоящее в одновременном появлении события и события . Очевидно, что этой операции с событиями соответствует операция пересечение множеств .

Разностью двух событий и называется новое событие , состоящее в появлении события и не появления события . Очевидно, что этой операции с событиями соответствует операция разность множеств .

Если , то события и называют несовместными.

Если , то говорят, что события образуют полную группу событий.

Событие называется противоположным событием для события . Очевидно, что . Таким образом прямое и противоположное события образуют полную группу несовместных событий. Полную группу несовместных событий образуют также и все элементарные события . Соответствие действий над событиями и действий над множествами называется теоретико-множественная аналогия.