![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Найти общее решение уравнения с разделяющимися переменными:
Уравнение первого порядка называется уравнением с разделяющимися переменными, если функции
и
разлагаются на множители, зависящие каждый только от одной переменной:
.
В таком уравнении после деления левой и правой частей на переменные разделяются:
После разделения переменных, когда каждое слагаемое левой части уравнения будет зависеть только от одной переменной, общий интеграл уравнения находится по членным интегрированием:
Решение. Выразим производную через дифференциалы переменных: , умножим обе части уравнения на
и разложим коэффициент при
на множители:
.
Далее разделим переменные в данном уравнении, деля обе его части на :
и, интегрируя, находим общий интеграл
;
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 333 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!