Вращение вокруг проецирующих прямых

Этот способ является частным случаем плоскопараллельного перемещения: все точки геометрической фигуры перемещаются в пространстве также в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, но не по произвольной траектории, а по окружностям.

Рис. 4.6 Рис. 4.7

При повороте точки А вокруг горизонтально проецирующей оси I ^ П₁ на угол φ против часовой стрелки (рис. 4.6) точка А перемещается в плоскости a ^ I Ù a || П₁ по окружности радиуса R_А = I₁А₁. Горизонтальная проекция точки А₁ описывает дугу А₁А₁' окружности радиуса R_А с центральным углом φ. Фронтальная проекция точки А₂ движется по прямой, параллельной оси координат ОX (Z_A = const). Зная новое положение А₁', определяем ее фронтальную проекцию А₂'.

На рис. 4.7 показан поворот точки В вокруг фронтально проецирующей оси на угол ψ по часовой стрелке - I ^ П₂, В Î b ^ I Ù b || П₂, R_В = I₂B₂, Y_B = const.

Вращение прямой вокруг оси, пересекающей эту прямую, сводится к вращению какой-либо одной ее точки, поскольку точка пересечения прямой с осью вращения остается неподвижной.

На рис. 4.8 отрезок АВ общего положения вращением вокруг оси

I ^ П₁ Ù В Î I приведен в положение, параллельное фронтальной плоскости проекций П₂ - А₂'В₂ || П₂, А₂'В₂ = |АВ|.

Рис. 4.8