Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении

Рассмотрим снова прямую L. Ее положение вполне определяется заданием угла a (O_x, L) и точки М(х,у), лежащей на этой прямой.

В качестве направляющего вектора возьмем единичный вектор

Проверим, будет ли этот вектор единичным?

Его длина

Тогда каноническое уравнение прямой будет иметь вид:

,

получим у-у₁ = k(х – х₁) – это прежнее уравнение прямой с угловым коэффициентом.