![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При каком значении векторы
будут ортогональны?
Решение: По условию требуется найти такое значение параметра , чтобы данные векторы были ортогональны. Два вектора пространства
ортогональны тогда и только тогда, когда
.
Дело за малым, составим уравнение:
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
Решаем простейшее линейное уравнение:
Ответ: при
В рассмотренной задаче легко выполнить проверку, в исходные векторы подставляем полученное значение параметра
:
И находим скалярное произведение:
– да, действительно, при
векторы
ортогональны, что и требовалось проверить.
ПРАКТИКУМ 5
ЗАДАНИЕ N 1
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
.
Тогда сумма координат вектора равна …
Решение:
Напоминаем, что каждая координата произведения вектора на число
равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
Значит, имеем .
Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Тогда вектор Сумма координат полученного вектора равна
ЗАДАНИЕ N 2
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
. Тогда сумма координат вектора
равна …
Решение:
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Значит, имеем . Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Тогда вектор
Сумма координат полученного вектора равна
ЗАДАНИЕ N 3
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
. Тогда сумма координат вектора
равна …
Решение:
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. Значит, имеем . Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Тогда вектор
Сумма координат полученного вектора равна
ЗАДАНИЕ N 4
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
Решение:
Если то угол между векторами равен 90○, значит, по определению
Напоминаем, что скалярное произведение векторов, заданных своими координатами
и
, выражается формулой:
Найдем
тогда
откуда
ЗАДАНИЕ N 5
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
Решение:
Если то угол между векторами равен 90○, значит, по определению
Напоминаем, что скалярное произведение векторов, заданных своими координатами
и
, выражается формулой:
Найдем
тогда
откуда
ЗАДАНИЕ N 6
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
Решение:
Если то угол между векторами равен 90○, значит, по определению
Напоминаем, что скалярное произведение векторов, заданных своими координатами
и
, выражается формулой:
Найдем
тогда
откуда
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 5
ЗАДАНИЕ N 1
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
.
Тогда сумма координат вектора равна …
ЗАДАНИЕ N 2
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
. Тогда сумма координат вектора
равна …
ЗАДАНИЕ N 3
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
. Тогда сумма координат вектора
равна …
ЗАДАНИЕ N 4
Тема: Линейные операции над векторами
Даны векторы и
. Тогда сумма координат
ЗАДАНИЕ N 5
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
ЗАДАНИЕ N 6
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
ЗАДАНИЕ N 7
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
ЗАДАНИЕ N 8
Тема: Скалярное произведение векторов
Векторы заданы своими координатами: и
Если , то k равно …
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 2015 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!