Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Всем известный «школьный» вид уравнения прямой называется уравнением прямой с угловым коэффициентом . Например, если прямая задана уравнением , то её угловой коэффициент: . Рассмотрим геометрический смысл данного коэффициента и то, как его значение влияет на расположение прямой:

Напомним сведения об уравнении прямой на плоскости. Любое уравнение первой степени относительно неизвестных х и у является уравнением прямой на плоскости: АX + ВY + С = 0

Оно может быть записано в некоторых специальных видах:

а) уравнение с угловым коэффициентом у= kx+b, где k - угловой коэффициент, численно равный тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси О_х, а свободный член b - ордината точки пересечения графика и О_у.

-отрезок, отсекаемый графиком на оси оу

б) уравнение пучка прямых, проходящих через точку (х₀,у₀) у-у₀ = k(х-х₀)

в) уравнение прямой, проходящей через две заданные точки (х₁у₁) и (х₂у₂)

Разберем все эти уравнения, используя вектора.