Алгебраизация уравнений

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи с последовательно соединенными участками активного, индуктивного и емкостного характера, к зажимам которого приложено синусоидальное напряжение (рис. 3.3)

Рис. 3.3

. (3.7)

Пусть емкость С предварительно не заряжена, т. е.

Уравнение (3.7) в комплексной форме будет иметь вид

Вынесем за скобки, сократим на множитель обе части уравнения, получим

(3.8)

Таким образом, дифференциальное уравнение (3.7), записанное для мгновенных значений, преобразуется в алгебраическое уравнение (3.8) для комплексных амплитуд. Аналогичное уравнение можно записать для комплексных действующих и значений

и для комплексных средних значений