Расчет сложных электрических цепей комплексным методом

Расчет сложных линейных электрических цепей синусоидального тока комплексным методом осуществляется с помощью всех известных методов теории линейных электрических цепей постоянного тока. Все методы применимы в общем случае без ограничений.

Рис. 3.10

Пример. Записать систему уравнений, составленных по законам Кирхгофа, методам контурных токов и узловых потенциалов для электрической схемы, представленной на рис. 3.10.

Решение.

По законам Кирхгофа

Метод контурных токов

Метод узловых потенциалов

Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока в установившемся режиме комплексным методом аналогичен расчету электрических цепей постоянного тока и производится по алгебраическим уравнениям, составленным по методам, основанным на закоах Ома и Кирхгофа.

Алгоритм расчета комплексным методом

1. Мгновенные значения напряжения источников ЭДС, токов источников тока заменяют соответствующими комплексными величинами

2. В зависимости от выбранного метода расчета вычисляют комплексные сопротивления или комплексные проводимости ветвей

Выбор рационального метода расчета сложной электрической цепи осуществляется, исходя из поставленной задачи и особенностей физической модели цепи, представленной в виде электрической схемы. Все рекомендации по выбору расчетных методик для цепей постоянного тока применимы и к выбору расчетных методик в комплексной форме для цепей синусоидального тока.

3. Составляют алгебраическое уравнение или систему алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами и решают относительно искомой комплексной величины, например, тока

4. При необходимости осуществляют переход от комплексных величин к мгновенному значению