Интегрирование оригинала

Если функция является оригиналом, причем , то также является оригиналом и

.

Условия 1 и 2 определения оригинала для очевидно, выполняются. Выполняется и условие 3, ибо

Таким образом, действительно является оригиналом, и мы получаем

,

ибо формула (2.10) применима, так как =0 при .

Деление равенства (2.9) на дает требуемое. Таким образом, интегрирование оригинала сводится к делению его изображения на .

Пример 8. Так как , , то

…………………….

,

или

,

что является частным случаем соотношения (2.15) при .