Самоиндукция

Явление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур. В частности, магнитный поток создается и током, текущим в самом контуре. Поэтому при всяком изменении силы тока в каком-либо контуре возникает ЭДС индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре.

Это явление называется самоиндукцией, а токи – экстратоками самоиндукции. Магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля . Так как вектор магнитной индукции пропорционален силе тока в проводнике ( ~I), то магнитный поток пропорционален силе тока Ф = IL, где L – коэффициент самоиндукции или индуктивность контура.

По закону Фарадея получим

. (57)

Здесь считается, что индуктивность не изменяется при изменении тока. Это справедливо лишь при отсутствии ферромагнетиков.

В общем случае коэффициент L может зависеть от силы тока. Тогда закон Фарадея для самоиндукции следует записать так

. (58)

Следует иметь в виду, что записи закона самоиндукции (57) и (58) справедливы для контуров неизменной формы, то есть изменение магнитного потока обусловлено лишь изменением тока в контуре.

Таким образом, ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре. По закону Ленца ток самоиндукции совпадает по направлению с первичным током, если ток убывает, и противоположен, – если ток возрастает.

Индуктивность L является одной из важнейших характеристик наряду с электроемкостью и сопротивлением.

Смысл этой величины можно установить различными способами:

А) из выражения Ф= LI следует, что при I= 1 A, Ф=L, то есть индуктивность проводника численно равна магнитному потоку, связанному с проводником, в котором протекает ток в 1 А.

Б) Из закона самоиндукции индуктивность определяется так: индуктивность проводника численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в проводнике при скорости изменения тока в 1 А/c.

За единицу индуктивности в СИ принимают 1 генри – это индуктивность такого контура, в котором возникает ЭДС, равная 1 В при изменении тока на 1А в 1 с

,

или из Ф=LI .

Опыт показывает, что индуктивность не зависит от химической природы проводника, а зависит от его формы, размеров и от магнитных свойств среды, в которой он находится.

Расчет индуктивности основан на формуле Ф = LI, то есть надо найти связь между магнитным потоком Ф и током I. Коэффициент пропорциональности будет равен L.

Рассчитаем индуктивность для бесконечно длинного соленоида (то есть при ), Ф=LI, , , тогда

, .

Таким образом, индуктивность соленоида зависит от числа витков N, длины , диаметра соленоида d и магнитной проницаемости среды m.