Взаимная индукция. Трансформатор

Явление взаимной индукции – это частный случай явления электромагнитной индукции.

Поместим два контура на некотором расстоянии друг от друга. В цепь первого включим источник тока, в цепь второго – гальванометр (рисунок 46).

При замыкании тока в первом контуре, во втором индуцируется ЭДС электромагнитной индукции .

Очевидно, что Ф₂=М₁₂I₁, тогда , где М₁₂- коэффициент пропорциональности, зависящий от формы, размеров и взаимного расположения двух контуров. Рисунок 46

Если поменять местами источник тока и гальванометр, то при замыкании второй цепи, в первой будет индуцироваться ЭДС . М₂₁ имеет тот же смысл, что и М₁₂. Этот коэффициент называется взаимной индуктивностью контуров, а явление возникновения ЭДС индукции в проводнике при изменении тока в связанном с ним контуре называется взаимной индукцией. Коэффициент М₁₂ измеряется в генри. М₁₂= 1 Гн, если при изменении тока на 1 А/с в одном контуре, во втором возникает ЭДС, равная 1 В.

Пусть - общая длина намотки двух катушек, намотанных на сердечник с магнитной проницаемостью m и содержащих количество витков N₁ и N₂ (рисунок 47).

Ток I₁, протекая по первичной обмотке, создает на оси соленоида индукцию , тогда поток вектора через поперечное сечение сердечника

где S – площадь поперечного сечения сердечника.

Потокосцепление вторичной обмотки . (61)

С другой стороны . (62)

Сравнивая, приходим к выводу ,

где V – общий объем соленоидов.

Проведя аналогичные рассуждения, можно убедиться, что ,

то есть М₁₂= М₂₁. Иными словами, коэффициент взаимной индукции – это чисто конструктивный параметр, определяемый геометрическими размерами катушек и их взаимным расположением.

Явление взаимной индукции используется в трансформаторах, устройствах, преобразующих напряжение и силу тока.

Трансформатор представляет собой устройство для преобразования напряжения и величины переменного тока. Трансформаторы играют огромную роль в современной электротехнике. Передача токов высокого напряжения на расстояние позволяет уменьшить силу тока, а значит – сечение проводов, что приводит к снижению стоимости сооружений.

Рисунок 47

Трансформаторы имеют высокий коэффициент полезного действия (99%). Они удобны в эксплуатации. Одной из основных характеристик трансформатора является коэффициент трансформации . Рассмотрим, от чего зависит коэффициент трансформации.

Будем полагать, что магнитный поток не рассеивается. В первичной обмотке возникает ЭДС самоиндукции , во вторичной – ЭДС взаимной индукции . Применяя закон Ома к обеим обмоткам, получим , .