Магнитное поле прямого тока

На практике часто возникает необходимость рассчитать индукцию от проводника с током более сложной формы, фрагменты которого могут быть представлены прямыми проводниками конечной длины.

При таком подходе, например, прямоугольную рамку с током можно представить как последовательное соединение прямых проводников конечной длины. Целью расчета является нахождение в любой точке пространства индукции, создаваемой одним таким проводником (рисунок 11). Эта задача, как и та, что рассматривалась ранее, решается с использованием закона Био – Савара - Лапласа и принципа суперпозиции. Проводя аналогичные рассуждения, как и в случае бесконечно длинного проводника, приходим к формуле

Отличие рассматриваемой задачи от случая бесконечно длинного проводника состоит в том, что угол изменяется не от 0 до p, а от a₁ до a₂. Следовательно

. (18)

Таким образом, индукция магнитного поля от проводника с током конечной длины определяется положением точки относительно концов этого проводника.

Выражение «бесконечно длинный проводник» не следует понимать буквально. Проводник считается бесконечно длинным при условии . Таким образом, понятие «бесконечно длинный проводник» является относительным.

Рисунок 11 Рисунок 12