Потоки частиц в магнитном поле. Ускорители заряженных частиц

Рассмотрим характер движения частиц в магнитном поле, если их движение не ограничено боковой поверхностью проводника. Пусть в однородном магнитном поле движется положительная частица со скоростью . Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости . Это значит, что скорость частицы изменяется только по направлению, то есть, частица будет двигаться по окружности (рисунок 15). Нетрудно рассчитать радиус этой окружности.

По закону Ньютона или , откуда . Радиус окружности зависит от скорости частицы, индукции магнитного поля и отношения Q/m, которое называется удельным зарядом частицы. Интересно отметить, что период обращения частицы по круговой Рисунок 15 траектории не зависит от скорости

.

Важно также отметить, что при выбранных направлениях и положительно заряженная частица вращается по часовой стрелке. При вращении создается контурный ток I и индукция такого направления, как это показано на рисунке.

В случае отрицательной частицы вращение будет происходить против часовой стрелки, но направление I и не изменится, то есть, под действием силы Лоренца траектория частицы формируется таким образом, что возникающее в процессе ее движения собственное магнитное поле всегда направлено против внешнего поля.

Если скорость частицы направлена произвольно по отношению к , скорость можно разложить на две составляющие – параллельную и перпендикулярную вектору (рисунок 16).

Рисунок 16

Сила Лоренца действует только на составляющую и частица движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной . В направлении, параллельном , частица движется по инерции со скоростью . В результате частица движется по цилиндрической спирали, осью которой является вектор индукции магнитного поля .

Шаг спирали h можно найти, воспользовавшись формулой периода обращения Т:

.

Таким образом, магнитное поле как бы «захватывает» частицы, заставляя их двигаться по ограниченным круговым или спиральным траекториям, то есть магнитное поле является как бы ловушкой для заряженных частиц. Такие ловушки играют важную роль в природе, науке и технике.

Так отклонением заряженных частиц в магнитном поле объясняется существование радиационных поясов – областей высокой концентрации заряженных частиц – и механизм защиты поверхности Земли от космического излучения.

Сила Лоренца играет важную роль в ускорителях заряженных частиц. Их развитие было связано с развитием ядерной физики, которая изучает взаимодействие частиц высоких энергий. В последнее время стали широко применяться в различных технологических процессах, например, для изготовления тонких фильтров, в медицине и даже в сельском хозяйстве.

Наибольшее распространение получили ускорители, в которых частицы многократно проходят одну и ту же область ускоряющего электрического поля. Это обеспечивается их движением по окружности в магнитном поле. Первый ускоритель был построен американским физиком Лоуренсом в 1931 г. и назван циклотроном. Основной частью циклотрона являются дуанты 1 и 2 – вакуумные полуцилиндры (рисунок 17).

Рисунок 17

К дуантам приложено переменное напряжение . Период изменения полярности электрического поля должен совпадать с периодом движения частиц, тогда при попадании частицы в зазор происходит ее ускорение .

Движение частицы происходит по окружности радиуса . С возрастанием скорости частицы увеличивается радиус траектории. Таким образом, траекторией частицы является раскручивающаяся спираль. Предел скорости (или энергии), до которой можно ускорить частицу, зависит от следующего: при возрастании скорости частицы, как следует из теории относительности, увеличивается масса частицы ,

где m₀ – масса покоя, с – скорость света.

Тогда и частица тормозится полем. Советский академик В.И. Векслер открыл принцип автофазировки. Он показал, что частица как бы сама находит такую траекторию, на которой поддерживается постоянная энергия. Можно предложить два способа ускорения частиц на стабилизировавшейся траектории:

1) изменение так, чтобы , тогда и ,

2) изменение периода перезарядки дуантов, чтобы Т_Э= Т_Ч.

Первый способ применяется в синхротронах, второй – в фазотронах. Сочетание этих двух способов позволяет получать значительные энергии на ускорителях –синхрофазотронах. До 1972 г. самым мощным в мире ускорителем протонов был синхрофазотрон на 75 ГэВ, построенный в Серпухове, к 1980 г. максимальная энергия достигла 500 ГэВ (Батавия, США). В настоящее время проектируется синхрофазотрон на 3000 ГэВ.