Решение. Радиус маленькой окружности

Радиус маленькой окружности

Радиусы окружностей при внешнем касании

Центры окружностей расположены в вершинах квадрата

Сторона квадрата

Диагональ квадрата

Определим радиусы окружностей по теореме Пифагора

Ответ:

Задача 8.

Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом.

Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник.

Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней окружности равны 6 и 4.