Анализ чувствительности модели. Чувствительность модели – соответствие изменения выходных переменных незначительным изменениям входных переменных модели

Чувствительность модели – соответствие изменения выходных переменных незначительным изменениям входных переменных модели. Чувствительность означает, что при небольшом изменении входных параметров происходит такое изменение показателей свойств системы, которое можно обнаружить в условиях погрешности вычислений.

При построении математической модели исходные данные принимаются с некоторой степенью неопределенности. При исследовании модели получаемые параметры модели могут быть определены с некоторой точностью, кроме того, параметры могут изменяться в зависимости от внешних условий и во времени – в этом случае нет однозначного соответствия между вектором параметров и вектором состояния.

В соответствии с ГОСТ: анализ неопределенностей предусматривает определение изменений и неточностей в результатах моделирования, которые являются следствием отклонения параметров и предположений, применяемых при построении модели. Областью, тесно связанной с анализом неопределенностей, является анализ чувствительности. Анализ чувствительности подразумевает определение изменений в реакции модели на отклонения отдельных параметров модели.

Анализ чувствительности позволяет сделать вывод об относительной важности входных переменных для конкретной модели, позволяет выделить ключевые переменные и идентифицировать те, которые можно без ущерба исключить из рассмотрения.

Анализ чувствительности особенно важен при решении оптимизационных задач.

К оптимизационным задачам следует относиться с определенной осторожностью: могут возникнуть некоторые особенности, которые сказываются на результате (получения оптимального решения). Это может быть сильная чувствительность к изменению условий. Меры преодоления этого состоят в проведении анализа решения на чувствительность, всяческое использование априорной информации с целью повышения уровня достоверности моделей.

Решение практической задачи нельзя считать законченным, если найдено оптимальное решение. Некоторые параметры задачи (финансы, запасы сырья, производственные мощности и др.) можно регулировать, что, в свою очередь, может изменить найденное оптимальное решение. Эта информация получается в результате выполнения анализа чувствительности. Анализ чувствительности позволяет оценить влияние этих параметров на оптимальное решение. Если обнаруживается, что оптимальное решение можно улучшить за счет небольших изменений заданных параметров, то целесообразно реализовать эти изменения. В результате анализа чувствительности входные переменные можно расположить в том порядке, который соответствует степени ухудшения точности модели при исключении из нее соответствующей переменной. При этом каждой переменной присваивается определенный рейтинг. Однако при наличии зависимостей между входными переменными нет уверенности, что такой одиночный рейтинг правильно отражает реальную ситуацию.