![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и то же значение. Например, отношение длины окружности к ее диаметру есть постоянная величина, равная числу .
Если величина сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса, она называется параметром.
Переменной называется величина, которая может принимать различные числовые значения. Например, при равномерном движении: , где
- путь,
- время,
- параметр.
Определение. Если каждому элементу множества
ставится в соответствие вполне определенный элемент
множества
, то тогда говорят, что на множестве
задана функция
.
При этом называется независимой переменной (или аргументом),
- зависимой переменной, а буква
обозначает закон соответствия.
Множество называется областью определения (или существования) функции, а множество
- областью значений функции.
Если множество специально не оговорено, то под областью определения функции подразумевается область допустимых значений независимой переменной
, т.е. множество таких значений
, при которых функция
вообще имеет смысл.
Способы задания функций:
а) Аналитический способ, если функция задана формулой вида . Этот способ наиболее часто встречается на практике.
Например, функция задана аналитически. Не следует, однако, смешивать функцию с ее аналитическим выражением. Так, например, одна функция
имеет два аналитических выражения:
(при
) и
(при
).
б) Табличный способ состоит в том, что функция задается таблицей, содержащей значения аргумента и соответствующие значения функции
, например, таблица логарифмов, гармонические функции и т.д.
,
,
.
в) Графический способ состоит в изображении графика функции - множества точек плоскости, абсциссы которых есть значения аргумента
, а ординаты – соответствующие им значения функции
.
г) Словесный способ, если функция описывается правилом ее составления, например, функция Дирихле: , если
- иррационально.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 403 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!