Основные элементарные функции

1) Постоянная функция: y = b.

Графиком постоянной функции y = b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (0; b) на оси ординат.

2) Степенная функция.

а) Степенная функция с натуральным показателем (n – натуральное число: ). (непериодическая)

n – четное число Область определения . Область значений . Монотонность: убывает на , возрастает на . Четная.

n – нечетное число Область определения . Область значений . Монотонность: возрастает на . Нечетная.

б) Степенная функция с целым отрицательным показателем (n – натуральное число: ). (непериодическая)

n – четное число Область определения . Область значений . Монотонность: возрастает на , убывает на . Четная.

n – нечетное число Область определения . Область значений . Монотонность: убывает на и на . Нечетная.

в) Степенная функция с положительным показателем меньше единицы (n – натуральное число больше единицы: ; ). (непериодическая).

n – четное число Область определения . Область значений . Монотонность: возрастает на . Общего вида.

n – нечетное число Область определения . Область значений . Монотонность: возрастает на . Нечетная.

3) Показательная функция .(непериодическая).

Область определения . Область значений . Монотонность: возрастает на , если ; убывает на , если . Общего вида.

4) Логарифмическая функция .(непериодическая).

Область определения . Область значений . Монотонность: возрастает на , если ; убывает на , если . Общего вида.