Уравнение прямой на плоскости

В декартовой системе координат рассмотрим прямую , расположенную под углом к оси (рис. 3.7).

Выберем на прямой L произвольную точку . Из найдем тангенс угла наклона прямой: . Введем угловой коэффициент прямой . Из последнего равенства (3.1)

Полученное уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом.

Частные случаи уравнения (3.1):

1) Если , тогда и уравнение (3.1) представляет прямую, проходящую через начало координат под углом к оси (рис. 3.8).

2) Если (т.е. ), тогда и уравнение (3.1) представляет собой прямую, параллельную оси (рис. 3.9).

3) Если , тогда прямая (рис. 3.10). Предположим, что отсекает на оси отрезок, равный (рис. 3.10). Очевидно, что уравнений такой прямой .