Ротор (вихрь) векторного поля

Пусть вектор-функция является непрерывно дифференцируемой в каждой точке области определения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Ротором векторного поля (вектора) называется вектор, обозначаемый символом , равный

.

Это выражение удобно записать в виде символического определителя

,

который вычисляется разложением по первой строке (базисным векторам ); произведение частных производных на компоненты вектора понимается как дифференцирование последних, т.е. и т.п. С использованием оператора набла или .

Если в некоторой точке поля , то поле в этой точке называется безвихревым.

ПРИМЕР. .

= = .