Свойства линейного интеграла

1. Свойство линейности:

= + .

2. Свойство аддитивности: = + .

3. При изменении направления интегрирования линейный интеграл меняет знак: = .

Свойства 1-3 доказываются из определения.

Определение криволинейного интеграла остается справедливым, если начальная и конечная точка совпадают.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Криволинейный интеграл по замкнутому контуру называется циркуляцией векторного поля по замкнутому контуру: .

Положительным направлением обхода считается то, при котором область, ограниченная контуром, остается слева.