Способ прямоугольных координат

На круговой кривой радиуса R кроме ее главных точек требуется фиксировать точки Р₁, Р₂, Р₃ … (рис. 35) на равных расстояниях (5, 10, 15), выбираемых в зависимости от R и назначения кривой. Касательная тангенса РМ принимается за ось абсцисс с началом точке Р (HK), перпендикуляр к ней − за ось ординат, а прямоугольные координаты (x _i, y_i) точек P _i вычисляются по формулам

х ₁= R sinβ; х ₂= R sin2β; х ₃= R sin3β; (64)

y ₁= R (1−cosβ); y ₂= R (1−cos2β); y ₃= R (1−cos3β);

где β =

Рис. 33 Разбивка круговых кривых способом прямоугольных координат

Для построения точек на местности надо из таблиц [4] по данным R и K выбрать координаты x _i, y _i.

Пример 2. R = 200 м; K = 5 м; Длина кривой K = 149,79 (из примера 1).

Из таблиц [2] (с. 225) выписываются значения координат. Построение точек на местности по этим координатам сводится к отложению лентой от точки Р по направлению касательной РМ значений х ₁, х₂ … х_n, построению перпендикуляров и отложению от оснований их значений y₁, y₂…y_n

Разбивка ведется от начала и конца кривой к середине. Если в таблицах даются разности,,кривая без абсциссы", то для получения на касательной конца абсциссы надо отложить от точки Р на касательной отрезок l _кп= l _ко n, где n - порядковый номер точки, а l _ко= К (шаг разбивки), отступить назад от конца этого отрезка на величину,,кривая без абсциссы" и в полученной точке построить перпендикуляр, отложив на нем x _i.

Способ выгодно применять на открытой ровной местности.