Привязка трассы к двум пунктам способом прямой засечки

В случае привязки трассы к двум пунктам способом прямой засечки (рис. 28) на пунктах P ₁ и Р ₂ измеряют углы f₁ и f₂, а в точке М − примычные углы a, b, g.

По трем углам b, f₁ и f₂ (должны быть f₁ + f₂+ b = 180) контролируют, а затем уравнивают их значения.

Подсчитывается невязка f = f₁ + f₂+ b −180° и вычисляются уравненные значения углов

f₁= f₁−f/3; f₂ = f₂- f/ 3; b = b f /3 (57)

Рис. 28. Привязка трассы к двум пунктам способом прямой засечки

Поскольку Р ₁(х ₁ y₁), Р ₂(х ₂ y ₂) твердые, то решая обратную геодезическую задачу, находят длину линии Р ₁ Р ₂ и ее дирекционный угол a_P1Р2 по формулам

(58)

Далее находят длины P ₁ M = d ₁, P ₂ M = d ₂ линий привязки из треугольника P ₁ MP ₂ по формулам

; (59)

а направления этих линий − по формулам

a _{P 1 M} = a _{P 1 Р 2} + j₁ ; a _{P 2 M} =a _{P 1 Р 2} + 180^о − j₂ (60)

И, наконец, используя формулы прямой геодезической задачи, вычисляем дважды координаты точки М:

D х_Р1М = d ₁ cosa _P1M, D y_{Р 1 М} = d ₁ sina _{P1M ,}

D х_Р2М = d ₂ cosa _P2M, D y_{Р 2 М} = d ₂ sina _{P2M ,} (61)

х ¢ _М = х_{Р 1}+D х_Р1М, y ¢_М= y_Р1 +DУ _Р1М

х ¢¢ _М = х_{Р 2}+D х_Р2М , y ¢¢_М= y_Р2 +DУ _Р2М

Направление линии МN трассы находится также дважды:

a¢ _MN =a _P1M +b+g −180°; a¢¢ _MN =a _P2M +g −180° (62)