Скалярное произведение векторов

Пусть даны два вектора и . В векторной алгебре рассматриваются два вида умножения векторов: скалярное, результатом которого является число, и векторное, результатом которого является вектор.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними (рис.21). Скалярное произведение обозначается символом . Итак, .

Так как , , то

. (56)

Из (56) следует, что скалярное произведение векторов и равно модулю одного из векторов, умноженному на проекцию другого на направление первого вектора.