Заданными в координатной форме

Пусть векторы и заданы в координатной форме:

,

.

Непосредственно из теоремы 13.2 и 13.3 о проекциях векторов на ось и определения координат вектора (38) вытекают правила:

, если ; (46)

; (47)

; (48)

, где . (49)

ПРИМЕР 16.1. (Условие коллинеарности двух векторов).

Установить условие коллинеарности векторов и , если , .

Решение. Так как векторы коллинеарны, то , где - некоторое число. Согласно (46)-(49) имеем

. (50)

Легко проверяется, что если координаты векторов удовлетворяют равенствам (50), то . Равенства (50) называются условием коллинеарности двух векторов.