Скалярные и векторные величины

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.1. Величина, определяемая заданием своего численного значения, называется скалярной величиной.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.2. Величина, определяемая заданием своего численного значения и направления, называется векторной величиной.

Примерами скалярных величин являются длина, площадь, объем, масса, температура и др. Скалярные величины обозначаются символами и изображаются точками соответствующей числовой оси. Примерами векторных величин являются сила, скорость, ускорение и др. Векторные величины изображаются с помощью векторов – направленных отрезков, т.е. таких отрезков, у которых одна из ограничивающих их точек принята за начало вектора, а другая за его конец. Пусть точка А есть начало вектора, а точка В -его конец, тогда этот вектор обозначается символом и изображается с помощью стрелки (рис.4).

Вектор может быть обозначен также одним из символов . Расстояние между началом и концом вектора называется длиной вектора или его модулем. Модуль вектора обозначается символами …

Вектор, начало которого совпадает с его концом, называется нулевым и обозначается . Нулевой вектор не имеет определенного направления и его .

Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными.

Векторы, расположенные на одной плоскости или на параллельных плоскостях, называются компланарными.

Два вектора и называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину. Равенство векторов записывается в виде .

Из определения равенства векторов следует, что вектор можно переносить параллельно самому себе из одной точки пространства в любую другую его точку.

Вектор - называется противоположным вектором для вектора , если он ему коллинеарен, имеет одинаковую с длину, но направлен в противоположную сторону. Векторы и - называются взаимно противоположными векторами.

Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором и обозначается символом .