Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Следствием теоремы умножения и формулы полной вероятности является формула Байеса



Она применяется, когда событие А, которое может появится только с одной из гипотез , образующих полную систему событий, произошло и необходимо произвести количественную переоценку априорных вероятностей этих гипотез , известных до испытания, т.е. надо найти апостериорные (получаемые после проведения испытания) условные вероятности гипотез .

- формула Байеса

Доказательство:

Воспользуемся теоремой умножения вероятностей событий А и в двух формах:

, откуда

, с учетом формулы полной вероятности:

имеем

, ч.т.д.

Пример: Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. К.в.т.,ч. эта деталь произведена первым автоматом.

Решение: А - деталь отличного качества;





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 1365 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...