Следовательно,

, ч.т.д.

Пример: В денежно - вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выиг

Следствие 1. Данная теорема справедлива для «n» несовместных событий.

Следствие 2. Сумма вероятностей событий, образующих полную систему, равна 1.

Доказательство: Если - события несовместные и единственно возможные, то они образуют полную систему событий.

Так как события единственно возможные, то событие , состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий, является событием достоверным, т.е. его вероятность равна 1.

В силу того, что события - несовместные, к ним применима теорема сложения вероятностей, т.е.

ч.т.д.