![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема. Вероятность того, что в серии
n – независимых испытаний событие А наступит m раз, если только вероятность появления события в каждом отдельном испытании постоянна , вычисляется по формуле:
,
где
Формула тем точнее, чем больше n.
Определение 1. Выражение - называется локальной функцией Лапласа.
Значения этой функции вычислены и помещены в специальную таблицу. Для решения задач пользуются рабочей формулой:
, где
Свойства функции
1)
2) - функция четная, график симметричен относительно оси ОУ.
3) С осью ОХ не пересекается, так как - показательная функция и нулем быть не может.
4) В точке х=0 функция достигает
5) При
- кривая Гаусса или кривая распределения вероятностей
Пример: Вероятность того, что в колосе пшеницы будет ровно 40 зерен = 0,2. К.в.т.,ч. среди 4 тысяч колосьев будет 800 штук таких, у которых в колосе будет 40 зерен?
Замечания:
1. Переменную х всегда нужно вычислять с двумя знаками после запятой.
2. Если , то формула Лапласа дает большую погрешность.
Следовательно, формула (2) применяется, если
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 380 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!