![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления.
В случае 3-х и более совместных событий формула будет очень громоздка. Так, для 3-х событий:
Поэтому проще перейти к противоположному событию и использовать формулу:
или
, т.е.
Определение 1. Вероятность суммы событий , независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий
.
Частный случай. Если события имеют одинаковую вероятность, равную «р», то вероятность появления хотя бы одного из этих событий равна:
Пример: В типографии имеется 4 плоскопечатные машины. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент = 0,9. К.в.т., ч. в данный момент работает хотя бы одна машина (событие А).
Замечание. При использовании формулы (4) следует иметь в виду, что события А и В могут быть как независимыми, так и зависимыми.
Для независимых событий:
Для зависимых событий:
Пример 1: Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятность отказа1-го из них – 0,05;2-го - 0,08. К.в.т.,ч. откажет все устройство, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент?
Пример 2: На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. К.в. выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено 2.
Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 516 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!