![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Издательство Калининградского государственного университета
С. В. Мациевский
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА
S | X | Q |
R | ۵ | V |
W | P | U |
Издательство Калининградского государственного университета
С. В. Мациевский
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА
Учебное пособие
Калининград
УДК 51(075)
ББК 22.11я73
М 367
Рецензент
кафедра высшей математики
Калининградского государственного технического университета
Печатается по решению Редакционно-издательского совета Калининградского государственного университета.
Мациевский С. В.
М 367 Математическая культура: Учебное пособие / Калининград: Изд-во КГУ, 2001.— 72 с.
ISBN 5-88874-227-9.
Учебное пособие написано на основе лекционных курсов, читаемых автором на факультетах романо-германской филологии и славянской филологии и журналистики Калининградского госуниверситета.
Математический анализ, алгебра и геометрия изучаются в школе и поэтому не рассматриваются в данном пособии.
Содержание учебного пособия полностью соответствует государственному образовательному стандарту высшего образования для гуманитарных факультетов государственных университетов.
Предназначено для факультетов, на которых курс математики не относится к основным.
Ил.: 81, библ.: 28 назв.
На обложке: единственный с точностью до преобразований симметрии магический квадрат 3 ´ 3, записанный обычными числами и числами, применяемыми в арабских странах.
УДК 51(075)
ББК 22.11я73
ISBN 5-88874-227-9 © Мациевский С. В., 2001
Королева наук
«Математика — кузница мышления» — повествует древнекитайская рукопись. А само слово «математика» произошло от греческого «:V20:"» (матэма) — наука, знание. Вся история человечества убедительно подтверждает эти замечательные характеристики нашей древнейшей науки. «Тот, кто не знает математики,— говорил в XIII веке известный английский философ Роджер Бэкон,— не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». А великий Кант писал: «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена к ней математика».
В наши дни трудно себе представить любую отрасль знаний, где не применялась бы математика. Поэтому приобщение к знакомству с ней широкого круга читателей, даже не склонных к точным наукам, играет большую роль.
Небольшая по объему книжка С.В.Мациевского «Математическая культура» помогает гуманитариям по-новому взглянуть на математику, увидеть в ней не только набор громоздких вычислений, формул и трудных доказательств, а живую науку, познакомиться с историей ее развития, со многими выдающимися математиками, а также с некоторыми важными математическими понятиями и теориями, играющими большую роль в жизни.
Книга С.В.Мациевского состоит из трех глав. В первой главе дана краткая характеристика основных периодов исторического развития математики и достижений многих выдающихся математиков. Во второй главе автор знакомит читателей с основными числовыми множествами и их обобщениями на произвольные множества. Большое внимание уделено теории вероятностей и теории графов. Дана также краткая характеристика простейших понятий комбинаторной топологии. Дано много конкретных примеров, облегчающих восприятие теоретического материала.
Наконец, в заключительной, третьей главе предложены занимательные игры, иллюстрирующие применение изложенного во второй главе теоретического материала и развивающие навыки самостоятельной творческой работы.
Конечно, в такой небольшой по объему книге автору не удалось более глубоко осветить вопросы истории математики и более полно представить области высшей математики, но читатель без труда может расширить эти знания, прочитав соответствующие разделы из рекомендованной автором в конце книги научной и учебной литературы.
В приведенном алфавитном указателе дано свыше 500 математических понятий. К сожалению, характеристики некоторых из них слишком кратки и трудны для восприятия «нематематической» аудиторией. Может быть, число этих понятий следовало бы уменьшить, учитывая ограниченность объема книги, но, по-видимому, автор хотел показать величие математики как самой абстрактной, но в то же время самой нужной современному обществу науки.
Профессор В. С. Малаховский
Моим друзьям и «врагам»
Предисловие
Автор считает, что в данном пособии в какой-то мере решена невыполнимая задача: предоставить математические знания нематематикам.
В монографию не включены прикладные области математики (математическая статистика, математическая лингвистика и т.д.). Изложение проведено на достаточно высоком абстрактном уровне без привлечения примеров из естествознания и обществознания.
Пользуясь редким случаем, автор выражает особую признательность Владиславу Степановичу Малаховскому, своему учителю и научному руководителю, любезно согласившемуся проделать нелегкий труд по чтению и редакции данной рукописи, сделавшему это с замечательной глубиной, принципиальностью и тщательностью, обнаружившему целый ряд ошибок и неточностей и написавшему великолепное предисловие, которое автор явно не заслужил.
Автор благодарен кафедре высшей математики Калининградского государственного технического университета, ее заведующему профессору Борису Аркадьевичу Альтшулю, и особенно прекрасному преподавателю этой кафедры доценту Алле Александровне Юровой за весьма благоприятную рецензию.
Нельзя не отметить также труд студентов филологического факультета и факультетов романо-германской филологии и славянской филологии и журналистики, на язвительные замечания которых автор отвечал не менее едкими изменениями деталей читаемого курса.
Интерес к этому изданию бессменной и самоотверженной заведующей библиотекой КГУ Александры Дмитриевны Шкицкой явился одним из стимулов, поддерживающих автора.
Отдельно хочется отметить руководство Калининградского государственного университета за предоставленные возможности написать настоящее пособие и воспользоваться услугами Издательства КГУ.
Введение
Просило сердце: «Поучи хоть раз!»
Я начал с азбуки: «Запомни — „Аз“».
И слышу: «Хватит! Все в начальном слоге,
А дальше — беглый, вечный пересказ».
Омар Хайям. Рубаи.
Перевод Н.Тенигиной.
Не только язык делает человека человеком, математическое мышление — неотъемлемая часть человеческого духа. Возможно, без математики нет и языка… Математическая культура — составная часть современной культуры, в том числе и массовой.
У первобытных племен названия чисел были неотделимы от названия перечисляемых предметов: «две реки», «три лошади». С появлением отвлеченного понятия о числе родилась математика.
Что такое современная математика? Математика — наука, классифицирующая с достаточно общей точки зрения возможные типы количественных отношений и пространственных форм.
Каждая наука имеет свой язык. Обучение основам языка современной математики и составляет содержание данного учебного пособия. Для выполнения этой задачи были использованы следующие принципы: 1) представление возможно большего числа новых разделов математики; 2) исключение второстепенных понятий, не требующихся для дальнейшего изложения, и доказательств длиннее двух слов (чем, собственно, и отличается математика для нематематиков). Одним словом, погружение в математику осуществляется на строго дозированную мелкую глубину, но по возможно большой площади.
Пособие предоставляет систему необходимого минимума математических терминов и понятий, которые могут быть востребованы как при работе переводчика, так и при изучении других предметов, особенно таких, как логика и прикладная лингвистика. Глава 1 предназначена для самостоятельного изучения студентами. Содержание главы 2 полностью записывалось на доске, при этом 2 страницы укладывались в 1 пару. Начинается и заканчивается эта глава двумя краеугольными камнями современной математики: теорией множеств и топологией. С материалом главы 3 и студентами автор работал в компьютерном классе.
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 354 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!