Теория рычага Архимеда

Архимед сделал много открытий в математике, гидростатике, заложил основу механики как новой науки. Особый его интерес привлекала задача о рычаге. В сочинении «О рычагах» им были установлены правила сложения и разложения параллельных сил, дано определение понятия центра тяжести системы двух грузов, подвешенных к стержню, и выяснены условия равновесия такой системы. Архимеду же принадлежит открытие основных законов гидростатики. Свои теоретические знания в области механики он применял к различным практическим вопросам строительства и военной техники, конструкции которой, основываясь на рычаге, позволяла перемещать в пространстве тела большого веса при относительно небольших усилиях.

В дальнейшей истории технической культуры механика рассматривалась как наука о простых статических машинах. Ее основой стала теория рычага, изложенная Архимедом в сочинениях «О равновесии плоских тел и центрах тяжести плоских фигур» и не дошедшим до нас «О весах». В основе этой теории лежат следующие постулаты:

v Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивает тяжесть на большей длине.

v Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-то прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой было прибавлено.

v Точно так же, если от одной из тяжестей будет отнято что-нибудь, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, от которой не было отнято.

v Если две величины уравновешиваются на каких-нибудь длинах, то на тех же самых длинах будут уравновешиваться и равные им.

Не подлежит сомнению, что постулаты проверены длительной технической практикой, которая делает их «очевидными». Основываясь на этих постулатах, Архимед формулирует закон рычага и доказывает следующие теоремы:

1. Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, обратно пропорциональных тяжестям.

2. Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновесятся на рычагах, которые обратно пропорциональны этим величинам.

В трактате «Механические проблемы» Архимед описал принципы действия рычага, колодезного журавля с противовесом, равноплечих весов, равноплечих весов – безмен, клещей, топора, кривошипа, вала, колеса, катка, полиспаста – механизма с несколько подвижных и неподвижных блоков, гончарного круга, руля и т.д. Но главной темой трактата является принцип рычага и определение центра тяжести тела. Свои открытия и изобретения он практически применял в различных военных машинах и механизмах (орудиях, поворотных кранах, железных лапах, поднимали вверх нос корабля противника и ставили его вертикально и т.д.) для защиты его города – Сиракуз.

Еще со времен Архимеда главной задачей статикисчитается установление условий равновесия данной системы сил, сложения сил и представление системы сил, действующих на тело, в простейшем виде.