Гирокомпасом называют гироскопическое устройство, позволяющее ориентироваться по сторонам света без магнитного поля

Гироко́мпас (в морском профессиональном жаргоне – гирокомпа́с) – механический указатель направления истинного (географического) меридиана, предназначенный для определения курса объекта, а также азимута (пеленга) ориентируемого направления. Принцип действия гирокомпаса основан на использовании свойств гироскопа и суточного вращения Земли. Основным элементом является гироскоп с пониженным центром тяжести. За счет этого возникает момент сил, под действием которого гирокомпас прецессирует в плоскость меридиана, т.е. поддерживает свою ось в плоскости меридиана, ориентируя судно по частям света.

Гирокомпасы широко применяются в морской навигации и ракетной технике. Они имеют два важных преимущества перед магнитными компасами.

1. Гирокомпас – это по существу гироскоп, то есть вращающееся колесо (ротор), установленное в кардановом подвесе, который обеспечивает свободную ориентацию оси ротора в пространстве.

2. Предположим, ротор начал вращаться вокруг своей оси, направление которой отлично от земной оси. В силу закона сохранения момента импульса, ротор будет сохранять свою ориентацию в пространстве. Поскольку Земля вращается, наблюдатель, неподвижный относительно Земли, видит, что ось гироскопа делает оборот за 24 часа. Такой вращающийся гироскоп сам по себе не является навигационным средством. Для возникновения прецессии ротор удерживают в плоскости горизонта, например, с помощью груза, удерживающего ось ротора в горизонтальном положении по отношению к земной поверхности. В этом случае сила тяжести будет создавать крутящий момент, и ось ротора будет поворачиваться на истинный север. Поскольку груз удерживает ось ротора в горизонтальном положении по отношению к земной поверхности, ось никогда не может совпадать с осью вращения Земли (кроме как на экваторе).

Гирокомпас может выдавать ошибки измерения. Например, резкое изменение курса, скорости или широты могут вызывать девиацию, и она будет существовать до тех пор, пока гироскоп не отработает такое изменение. На большинстве современных судов имеются системы спутниковой навигации (типа GPS) и/или другие навигационные средства, которые передают во встроенный компьютер гирокомпаса поправки.

1).

O X	O X
Для всех тел, участвующих в движении, записываем II закон Ньютона в векторном виде:
Запишем эти системы уравнений в проекциях на ось OХ:
Блок не вращается потому, что натяжение нити по обе стороны от блока одинаково.	Так как причиной вращения блока является момент разности натяжения нити по обе стороны от блока, то к системе уравнений необходимо добавить ещё одно: .
Решая полученную систему уравнений, получим:	Решая полученную систему уравнений, получим: .

Сравнивая полученные формулы (2.5), (2.6) и (2.7) с формулами (1.4) и (1.5), следует отметить, что ускорение грузов при вращении блока меньше, чем без вращения, и уменьшается с увеличением массы блока. Момент инерции вращающихся тел можно назвать количест­венной мерой инертности тел при вращательном движении. Силы натяжения нитей при вращательном движении блока меньше, чем при неподвижном блоке, и обратно пропорциональны мас­се блока. Если блок не вращается, то силы натяжения по обе стороны от блока одинаковы, а если блок вращается, тогда причиной вра­щения блока будет возникающий момент разности натяжения нити по обе стороны от блока.

Задача 2

К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 мприложена постоянная касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения M = 4,9 Нм. Найти массу m диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением ε = 10 рад/с^2.

Решение

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения для тел с закрепленной осью вращения: результирующий момент сил, действующих на тело, равен произведению момента инерции тела на сообщаемое этим моментом угловое ускорение:

,

где М – результирующий момент сил, действующих на тело: J – момент инерции диска: Следовательно:

Задача 3

Горизонтальная платформа массой М = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая n₁ = 10 об/мин. Человек массой m = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой скоростью ω₂ начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Определить работу A по изменению угловой скорости платформы. Считать платформу круглым однородным диском с радиусом R₁ м, а человека – точечной массой.

Решение

Согласно закону сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел не изменяется при любых взаимодействиях между телами данной системы:

Это уравнение является векторным. Поэтому для решения задачи выбирают вертикальную ось OZ, относительно которой записывают результирующий момент импульса тел системы до и после взаимодействия в проекциях на эту ось:

где – момент инерции человека, стоящего на краю платформы (как для материальной точки), – момент инерции человека, стоящего в центе платформы (r = о), – момент инерции платформы (как для диска), – угловая скорость платформы до перехода человека в центр платформы, ω₂ – угловая скорость платформы после перехода человека в центр платформы. Тогда

Работа по изменению угловой скорости платформы равна изменению ее кинетической энергии: .

Тогда:

.