Условия равновесия

Статику разделяют на геометрическую и аналитическую.

В основе аналитической статики лежит принцип возможных перемещений, дающий общие условия равновесия любой механической системы.

Геометрическая статика основывается на аксиомах, выражающих свойства сил, действующих на материальную частицу и абсолютно твёрдое тело:

1) две силы, действующие на материальную точку, имеют равнодействующую, определяемую по правилу параллелограмма сил;

2) две силы, действующие на материальную точку (или абсолютно твёрдое тело), уравновешиваются только тогда, когда они одинаковы по численной величине и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны;

3) прибавление или вычитание уравновешенных сил не изменяет действия данной системы на твёрдое тело. При этом уравновешенными называются силы, под действием которых свободное твёрдое тело может находиться в покое по отношению к инерциальной системе отсчёта.

Методами геометрической статики изучается статика твёрдого тела. При этом рассматриваются решения двух типов задач:

1) приведение систем сил, действующих на твёрдое тело, к простейшему виду;

2) определение условий равновесия сил, действующих на твёрдое тело.

Определим условия равновесия сил, действующих на твёрдое тело. В общем случае динамика твердого тела описывается двумя уравнениями:

1) ІІ-мзаконом Ньютона: ;

2) основным уравнением динамики вращательного движения .

Равновесие – это состояние твердого тела, при котором все точки тела в выбранной системе отсчета. Для состояния равновесия ускорение и угловое ускорение равны нулю. Следовательно, уравнения динамики принимают форму условий равновесия:

1. Геометрическая сумма всех сил, действующих на тело в состоянии покоя, равна нулю:

.

2. Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело в состоянии равновесия, равна нулю:

.

Если момент силы вращает тело по часовой стрелке, то его записывают со знаком «+», против часовой стрелки – со знаком «–».

Выделяют три вида равновесия:

1 Устойчивое– это равновесие, при котором тело при малом отклонении от положения равновесия возвращается в это положение.

2 Неустойчивое– это равновесие, при котором тело при малом отклонении от положения равновесия уходит от этого положения.

3 Безразличное– это равновесие, при котором тело при малом отклонении от положения равновесия оказывается в новом положении равновесия.